Ciências e Matemática 22/06.

Vamos explorar as paisagens que vimos em Geografia e descobrir quais animais vivem naqueles ambientes. 

Caatinga

 

Pantanal:

Pesquise animais que vivem nessas regiões e selecione dois para colocar no livro dos animais. Lembrando que a página do livro que vão fazer hoje é com a letra B.

                        

Matemática:

Multiplicação, primeiros passos na multiplicação.

A multiplicação nos ajuda encontrar o número total de itens rapidamente.

Na multiplicação, pensaremos sobre o número de grupos de tamanhos iguais e o número de itens em cada grupo.

Vamos dar uma olhada em um exemplo:

Cada vez que você visita o cachorro de seu vizinho, Espeto, você lhe dá dois petiscos caninos.

Cada grupo de tamanho igual tem $2$2 petiscos.

Você visitou Espeto $5$5 vezes na semana passada. Então, há $5$5 grupos de tamanhos iguais.

 

Podemos usar multiplicação para encontrar quantos petiscos você deu a Espeto no total.

O símbolo da multiplicação é $\blueD{\times}$start color #11accd, times, end color #11accd. Se traduzirmos esse símbolo em palavras, ele significa "$\text{\blueD{grupos de}}$start text, start color #11accd, g, r, u, p, o, s, space, d, e, end color #11accd, end text."

Para esse problema, temos $5$5 $\text{\blueD{grupos de}}$start text, start color #11accd, g, r, u, p, o, s, space, d, e, end color #11accd, end text $2$2 petiscos caninos. Nós podemos usar o símbolo $\blueD\times$start color #11accd, times, end color #11accd para escrever o problema:

$5 \text{\blueD{ grupos de }} 2 = 5 \blueD\times 2$5, start text, start color #11accd, space, g, r, u, p, o, s, space, d, e, space, end color #11accd, end text, 2, equals, 5, start color #11accd, times, end color #11accd, 2

Vamos tentar outro

Essa semana você visitou Espeto $4$4 vezes. Você achou que ele estava muito magro então deu a ele $3$3 petiscos caninos cada vez que o visitou.

 

 

 

Quantos petiscos caninos existem em cada grupo de tamanho igual?

Quantos grupos de petiscos caninos existem?

Qual expressão nós podemos usar para mostrar que você visitou Espeto $4$4 vezes e deu a ele $3$3 petiscos caninos a cada visita?

Escolha 1 resposta:

Escolha 1 resposta:

• $4 + 3$4, plus, 3
• $4 \times 3$4, times, 3
• $5 \times 4$5, times, 

Como representar a multiplicação

Grupos de tamanhos iguais

Imaginar grupos de tamanhos iguais é uma boa forma de compreender a multiplicação. Neste exemplo, vamos pensar no número total de pétalas destas flores.

Podemos pensar nisso como $\goldD{3}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10 flores com $\maroonD{5}$start color #ca337c, 5, end color #ca337c pétalas em cada flor.

A expressão $\goldD{3} \times \maroonD{5}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10, times, start color #ca337c, 5, end color #ca337c significa que há $\goldD{3}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10 grupos com $\maroonD{5}$start color #ca337c, 5, end color #ca337c itens em cada grupo.

Cada joaninha representa um grupo de pontos.

 

Existem 

 grupos de pontos com 

 pontos em cada grupo.

Qual expressão poderíamos usar para calcular o número total de pontos?

Escolha 1 resposta:

Escolha 1 resposta:

• $3 \times 3$3, times, 3
• $6 \times 6$6, times, 6
• $6 + 3$6, plus, 3
• $3 \times 6$3, 

Qual expressão poderíamos usar para calcular o número total de peixes no aquário?

Escolha 1 resposta:

Escolha 1 resposta:

• $1 + 7$1, plus, 7
• $7 \times 7$7, times, 7
• $1 \times 7$1, times, 7

Matrizes

Podemos também usar matrizes para mostrar a multiplicação. Uma matriz é um arranjo de objetos em linhas de tamanhos iguais.

Uma matriz com $3$3 linhas com $8$8 círculos em cada linha representa a expressão $3 \times 8$3, times, 8:

Use a matriz para responder à próxima pergunta.

Existem 

 linhas com 

 círculos em cada linha.

Qual expressão poderíamos usar para calcular o número total de círculos na matriz?

Escolha 1 resposta:

Escolha 1 resposta:

• $4 + 6$4, plus, 6
• $4 \times 6$4, times, 6
• $4 \times 4$4, times, 4

Como calcular o total

Adição repetida

Vamos voltar ao problema sobre Espeto e os petiscos caninos de antes. Você deu a Espeto $3$3 petiscos por dia durante $4$4 dias.

 

 

 

Nós aprendemos que $4$4 grupos com $3$3 petiscos em cada grupo é o mesmo que $4 \times 3$4, times, 3.

Se contarmos os petiscos um por um, obtemos o total de $12$12 petiscos.

Podemos também usar adição repetida para calcular o número total de petiscos. Há $4$4 grupos de $3$3, então podemos somar $3+3+3+3$3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.

Se multiplicarmos ou usarmos a adição repetida, nós encontraremos o total de $4$4 grupos de $3$3 petiscos.

$4 \times 3 = 12$4, times, 3, equals, 12

$3 + 3 + 3 + 3 = 12$3, plus, 3, plus, 3, plus, 3, equals, 12

Há $12$12 petiscos no total.

Qual expressão é igual a $2 \times 7$2, times, 7?

Escolha 1 resposta:

Escolha 1 resposta:

• $7 + 7$7, plus, 7
• $2 + 7$2, plus, 7
• $7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7$7, plus, 7, plus, 7, plus, 7, plus, 7, plus, 7, plus, 7

Contagem por intervalos

Contagem por intervalos é outro método que podemos usar para encontrar a resposta de um problema de multiplicação.

Vamos usar uma matriz para mostrar como isso funciona.

A matriz mostra $4$4 linhas com $5$5 círculos em cada linha. Isso é o mesmo que $4 \times 5$4, times, 5, ou $5 + 5 + 5 + 5$5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.

Para calcular o número total de círculos, nós podemos contar cada círculo, usar adição repetida ou podemos usar contagem por intervalos para contar cada linha como 5:

${{10}}$${{15}}$${{20}}$${{5}}$

$5$5 ... $10$10 ... $15$15 ... $20$20

A contagem por intervalos é igual à adição repetida.

$5 +$5, plus $\tealD{5} = 10$start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 10
$10 +$10, plus $\tealD{5}= 15$start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 15
$15 +$15, plus $\tealD{5}= 20$start color #01a995, 5, end color #01a995, equals, 20

Se contarmos por intervalos $5$5 ... $10$10 ... $15$15 ... $20$20
usarmos adição repetida $5 + 5 + 5 + 5 = 20$5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
ou multiplicarmos $4 \times 5 = 20$4, times, 5, equals, 20

obtemos a mesma resposta!

Vamos resolver um problema

Qual método podemos usar para encontrar o número total de círculos na matriz?

Escolha todas as respostas aplicáveis:

Escolha todas as respostas aplicáveis:

• Somar $3 + 7$3, plus, 7
• Usar contagem por intervalos $7 .. .14 ... 21$7, point, point, point, 14, point, point, point, 21
• Multiplicar $3 \times 7$3, times, 7
• Usar adição repetida $7 + 7 + 7$